6.    Obsah vzdelávania

Obsah vzdelávania je spracovaný na kompetenčnom základe. Pri prezentácii nových matematických poznatkov sa vychádza z predchádzajúceho matematického vzdelania žiakov, z ich skúseností s aplikáciou už osvojených poznatkov. Vyučovanie sa prioritne zameriava na rozvoj žiackych schopností, predovšetkým väčšou aktivizáciou žiakov.

Vzdelávací obsah predmetu je v 7.ročníku rozdelený na päť tematických okruhov.

Základné učivo  (tematické celky a časová dotácia):

I. Zlomky. Počtové výkony so zlomkami. Racionálne čísla. (28 hod.)

II. Percentá. (26 hod.)

III. Objem a povrch kvádra a kocky. (26 hod.)

IV. Pomer. Priama a nepriama úmernosť(30 hod.)

V. Kombinatorika – riešenie úloh. (20 hod.)

Opakovanie učiva 6. ročníka (18 hod.)

Záverečné opakovanie (9 hod.)

Školské písomné práce a oprava (8 hod.)

 

Tematický celok č.1: Zlomky. Počtové výkony so zlomkami. Racionálne čísla.

Počet vyučovacích hodín: 24 hod. + 4 hod.

V tematickom okruhu Zlomky, počtové výkony so zlomkami, racionálne čísla si žiaci osvoja a upevnia algoritmy počtových výkonov v tomto číselnom obore. Sčitujú, odčitujú, násobia a delia spamäti, písomne a na kalkulačke. Súčasťou tohto okruhu je dlhodobá propedeutika premennej, rovníc a nerovníc.

Kompetencie, ktoré má žiak získať:

• používa racionálne čísla pri opise reálnej situácie
• číta, zapisuje a porovnáva racionálne čísla, zaokrúhľuje racionálne čísla, používa, zapisuje a číta vzťah rovnosti a nerovnosti
• zobrazí racionálne čísla na číselnej osi
• vykonáva spamäti aj písomne základné počtové výkony
• zaokrúhľuje čísla, vykonáva odhady a kontroluje správnosť výsledkov počtových výkonov
• vie riešiť jednoduché úlohy z praktického života
• pozná a funkčne využíva rôzne spôsoby kvantitatívneho vyjadrenie celok – časť (prirodzeným číslom, zlomkom, desatinným číslom ), rieši kontextové a aplikačné úlohy

Dosiahnuté postoje

• na čísla sa pozerá, ako na prostriedky objektívneho poznania reality
• smelšie kvantifikuje realitu okolo seba
• prostredníctvom možnosti kontroly výpočtov spolieha sa na počtovými výkonmi zistené výsledky

Obsahový štandard:

• Zlomok, znázornenie zlomkovej časti celku (vhodným diagramom)
• Obrázkové zlomky
• Základný tvar zlomku
• Rozširovanie a krátenie zlomkov
• Porovnávanie a usporadúvanie zlomkov
• Sčítanie a odčítanie zlomkov s rovnakými menovateľmi
• Sčítanie a odčítanie zlomkov prevodom na spoločný menovateľ
• Násobenie a delenie zlomku prirodzeným číslom
• Násobenie a delenie zlomku zlomkom
• Zložený zlomok
• Interpretácia násobenia zlomkom ako výpočtu zlomkovej časti z čísla
• Vzťah medzi zlomkami a desatinnými číslami

Výkonový štandard:

• Správne chápať, čítať a zapisovať zlomok. Rozumieť pojmom: zlomok, zlomková čiara, čitateľ, menovateľ, krátenie a rozširovanie zlomku. Chápať, že každé racionálne číslo môžeme vyjadriť nekonečným množstvom zlomkov.
• Vedieť v rámci toho istého celku uviesť príklad rovnakého zlomku v inom tvare. Porovnávať a usporadúvať zlomky s rovnakým menovateľom.
• Vedieť, kedy sa zlomok rovná jednej celej, kedy sa rovná nule a kedy nemá zmysel. Vedieť graficky znázorniť a zapísať zlomkovú časť celku (zlomkom, percentom, pomocou promile a opačne).
• Vedieť znázorniť zlomok na číselnej osi. Vedieť krátiť zlomok (krátením upraviť aj na základný tvar) a rozširovať zlomok. Sčitovať a odčitovať zlomky s rovnakým menovateľom.
• Vedieť nájsť ľubovoľného spoločného menovateľa zlomkov (upraviť zlomky na rovnakého menovateľa). Sčitovať a odčitovať zlomky s nerovnakým menovateľom. Vedieť rozlíšiť pravý a nepravý zlomok. Poznať a vedieť zlomok zapísať v tvare zmiešaného čísla a obrátene.
• Písomne násobiť a deliť zlomok prirodzeným číslom. Vedieť rozširovať a krátiť zlomky. Vedieť vypočítať zlomkovú časť z celku. Písomne násobiť a deliť zlomok zlomkom. Vedieť pomocou kalkulačky s prevodom na desatinné čísla s danou presnosťou počítať so zlomkami. Rozumieť pojmom: promile, perióda, odhad výsledku, zaokrúhlenie na daný počet miest (napr. na stotiny).
• Zapísať zlomok v tvare desatinného čísla s požadovanou presnosťou (na požadovaný počet miest). Vedieť určiť periódu pri prevode zlomku na desatinné číslo.

Metódy a formy práce:	Hodnotenie:	Prierezové témy:	Medzipredmetové vzťahy:
rozhovor riešenie úloh problémový výklad práca s literatúrou (učebnicou) samostatná práca práca vo dvojiciach	priebežné individuálne skúšanie hodnotenie známkou aktivita žiakov samostatná práca písomné skúšanie – 1. školská písomná práca	Mediálna výchova Multikultúrna výchova Enviromentálna výchova	Informatika Slovenský jazyk Geografia Fyzika

Tematický celok č.2: Percentá

Počet vyučovacích hodín: 22 hod. + 4 hod.

V tematickom okruhu Percentá sa žiaci zoznámia s novými pojmami ako sú percento, promile, percentová časť, počet percent, základ. Žiaci skúmajú a objavujú vzťahy medzi zlomkom, desatinným číslom a percentami ( promile ). Naučia sa znázorniť časť celku a počet percent vhodným diagramom. V závere témy žiaci aplikujú svoje vedomosti o percentách v riešení slovných úloh a podnetových úloh z oblasti bankovníctva a finančníctva.

Kompetencie, ktoré má žiak získať:

• používa percentá pri opise reálnej situácie
• vykonáva spamäti aj písomne základné počtové výkony s percentami
• v úlohách vie rozlíšiť, pomenovať a vypočítať počet percent, percentovú časť, základ pozná vzťah medzi zlomkami, desatinnými číslami a percentami ( promile ) a vie ho prakticky využiť pri riešení úloh

Dosiahnuté postoje

• na čísla sa pozerá, ako na prostriedky objektívneho poznania reality
• získava istotu v kvantifikovaní reality okolo seba
• prostredníctvom možnosti kontroly výpočtov spolieha sa na počtovými výkonmi zistené výsledky
• prostredníctvom veličín vystupujúcich pri výpočte percent, získava pocit, že poznáva realitu z inej strany
• vie čítať údaje z diagramov a grafov a zapísať znázornenú časť celku percentom a počtom promile a opačne
• vie riešiť primerané slovné úlohy z oblasti bankovníctva a finančníctva

Obsahový štandard:

• Percento, základné pojmy
• Jedno percento
• Výpočet časti (hodnoty) prislúchajúcej počtu percent
• Základ ,výpočet základu
• Počet percent a ich výpočet
• Časť, základ, hodnota
• Znázorňovanie časti celku a počtu percent vhodným diagramom.
• Promile. Použitie promile v praxi
• Vzťah percent (promile), zlomkov a desatinných čísel
• Percentá, zlomky a desatinné čísla
• Jednoduché úrokovanie - riešenie slovných úloh z oblasti finančníctva
• Riešenie slovných úloh s praktickou tematikou
• Slovné úlohy a cudzie jazyky

Výkonový štandard:

Vedieť vypočítať 1% ako stotinu základu. Rozlíšiť, pomenovať a vypočítať hodnotu časti prislúchajúcej k počtu percent a vedieť uplatniť dané vedomosti pri riešení jednoduchých slovných úloh z praktického života.

Rozlišovať, pomenovať a vypočítať základ. Vedieť vypočítať počet percent, ak je daný základ a časť prislúchajúca k počtu percent. Vedieť vypočítať základ, keď poznáme počet percent a hodnotu prislúchajúcu k tomuto počtu percent. Vedieť vypočítať 1‰ ako tisícinu základu. Poznať vzťah medzi zlomkami, percentami a desatinnými číslami. Vedieť vypočítať 1%, 10%, 20%, 25%, 50%, 75%, bez prechodu cez 1%. Vedieť čítať údaje z diagramov (grafov) a zapísať znázornenú časť celku percentom a počtom promile a opačne. Vedieť znázorniť na základe odhadu časť celku (počtu percent, počtu promile) v kruhovom diagrame. Porovnávať viacero časti z jedného celku a porovnanie zobraziť vhodným stĺpcovým aj kruhovým diagramom. Vedieť zostrojiť kruhový alebo stĺpcový diagram z údajov z tabuľky. Vedieť vypočítať úrok z danej istiny za určité obdobie pri danej úrokovej miere. Vykonávať jednoduché úrokovanie. Vypočítať hľadanú istinu. Vedieť riešiť primerané slovné úlohy a podnetové úlohy z oblasti bankovníctva a finančníctva, v ktorých sa vyskytujú ako podnet štatistické dáta (v tabuľkách, diagramoch, ...).

Metódy a formy práce:	Hodnotenie:	Prierezové témy:	Medzipredmetové vzťahy:
rozhovor riešenie úloh problémový výklad práca s literatúrou (učebnicou) skupinová práca samostatná práca práca vo dvojiciach projektová metóda práca s internetom práca s informáciami	priebežné individuálne skúšanie hodnotenie známkou aktivita žiakov samostatná práca písomné skúšanie – 2. školská písomná práca	Multikultúrna výchova Enviromentálna výchova Dopravná výchova	Slovenský jazyk Geografia Bioógia Fyzika Chémia

Tematický celok č.3: Objem a povrch kvádra a kocky

Počet vyučovacích hodín: 24 hod. + 2 hod.

Ďalšou súčasťou matematického vzdelávania žiakov 7. ročníka je tematický celok Objem a povrch kvádra a kocky. Daná téma rozvíja priestorovú predstavivosť žiakov, rozšíri vedomosti žiakov o priestorových telesách, meracích nástrojoch a meracích jednotkách. Vyžaduje poznať sieť kvádra a kocky vo viacerých podobách, vedieť objaviť v praxi predmety tvaru kvádra a kocky. Nadobudnuté vedomosti a zručnosti vie žiak aktívne použiť v riešení praktických slovných úloh. Rozvíja u žiakov predstavivosť – schopnosť analyzovať útvary zložené z kvádrov a kociek a tvorivosť – podporovať vlastné metódy a stratégie riešenia pri výpočte povrchu a objemu zložených útvarov.

Kompetencie, ktoré má žiak získať:

• pochopiť význam pojmov objem a povrch a vedieť ich popísať vlastnými slovami
• pochopiť význam jednotky objemu, poznať jednotky objemu, vedieť ich používať a navzájom premieňať
• pochopiť význam jednotky povrchu, poznať jednotky povrchu, vedieť ich používať a navzájom premieňať
• poznať sieť kvádra a kocky vo viacerých podobách
• vedieť narysovať obraz kvádra a kocky vo voľnom rovnobežnom premietaní
• v úlohách vie prakticky aplikovať získané vedomosti
• vedieť vo svojom okolí objaviť predmety tvaru kocky a kvádra a telies zložených z kvádrov a kociek

Dosiahnuté postoje

• dokáže objavovať vo svojom okolí priestorové telesá
• v praxi vie rozlíšiť pojmy objem a povrch telesa
• experimentuje, ochotne používa odhad
• aktívne sa podieľa na rozvíjaní vlastnej priestorovej predstavivosti
• ochotne robí náčrty, využíva svoje vedomosti pri riešení úloh z praxe

Obsahový štandard:

• Niektoré spôsoby zobrazovania priestoru (voľné rovnobežné premietanie, perspektíva)
• Obrazy kocky a kvádra vo voľnom rovnobežnom premietaní, viditeľnosť hrán.
• Telesá zložené z kvádrov a kociek, ich znázorňovanie, nárys, pôdorys a bokorys. Úlohy na rozvoj priestorovej predstavivosti (+ príklady jednoduchých a zložitejších telies v reálnom živote ako propedeutika)
• Sieť kvádra a kocky
• Kocka a kváder v praxi
• Premena jednotiek objemu: m3, dm3, cm3, mm3, hl, l, dl, cl, ml.
• Jednotky objemu
• Objem kvádra a kocky.
• Povrch kvádra.
• Povrch kocky.

Výkonový štandard:

• Vedieť načrtnúť a narysovať obraz kvádra a kocky vo voľnom rovnobežnom premietaní.
• Vyznačiť na náčrte kvádra a kocky ich viditeľné a neviditeľné hrany a ich základné prvky.
• Načrtnúť a narysovať sieť kvádra a kocky.
• Zostavovať a zhotoviť náčrt telies skladajúcich sa z kvádrov a kociek.
• Kresliť nárys, bokorys, pôdorys zostavených telies z kvádrov a kociek.
• Vedieť opísať a samostatne načrtnúť sieť kvádra a kocky.
• Poznať vzťah 1liter = 1dm3 a vedieť premieňať základné jednotky objemu.
• Riešiť primerané slovné úlohy na výpočet objemu a povrchu kvádra a kocky s využitím premeny jednotiek objemu a obsahu.

Metódy a formy práce:	Hodnotenie:	Prierezové témy:	Medzipredmetové vzťahy:
riešenie úloh problémový výklad práca s literatúrou (učebnicou) skupinová práca samostatná práca práca vo dvojiciach projektová metóda	priebežné individuálne skúšanie hodnotenie známkou aktivita žiakov samostatná práca písomné skúšanie	Enviromentálna výchova Dopravná výchova	Slovenský jazyk Výtvarná výchova Fyzika

Tematický celok č.4: Pomer. Priama a nepriama úmernosť

Počet vyučovacích hodín: 27 hod. + 3 hod.

Pomer, priama a nepriama úmernosť rozširuje vedomosti žiakov o pojmy pomer, postupný pomer, prevrátený pomer, zmena hodnoty v danom pomere, rozdelenie hodnoty v danom pomere, priama a nepriama úmernosť, mierka mapy a plánu. Kladie sa dôraz na aplikáciu získaných vedomostí v úlohách z reálneho života, hľadanie súvislostí medzi matematickými poznatkami a reáliami.

Kompetencie, ktoré má žiak získať:

• rieši modelovaním a výpočtom situácie vyjadrené pomerom, pracuje s mierkou máp a plánov
• pozná meracie prostriedky a ich jednotky, vie ich samostatne používať aj pri praktických meraniach.
• zostavuje tabuľky priamej a nepriamej úmernosti, dopĺňa chýbajúce údaje na základe objaveného pravidla
• objavuje a rieši úlohy z praxe na priamu a nepriamu úmernosť
• hľadá súvislosti medzi nadobudnutými vedomosťami a realitou

Dosiahnuté postoje

• je si vedomý toho, že pomer a mierka sú veľmi blízke dennému životu
• získava pozitívny vzťah k tvorivému prístupu k údajom
• získava istotu a kladný vzťah k využívaniu priamej a nepriamej úmernosti pri riešení bežných úloh zo života
• vytvára si náklonnosť k využívaniu grafických prostriedkov na vyjadrenie kvantitatívnych súvislostí

Obsahový štandard:

• Pomer, rozdeľovanie celku v danom pomere.
• Pomer, zmenšenie/zväčšenie celku v danom pomere.
• Porovnávanie pomerom
• Precvičme si pomer - IKT
• Mierka mapy a plánu
• Priama a nepriama úmernosť.
• Jednoduchá trojčlenka (aj zložená)
• Riešenie slovných úloh
• Riešenie slovných úloh s praktickou tematikou
• Graf priamej a nepriamej úmernosti.
• Znázornenie priamej a nepriamej úmernosti graficky.

Výkonový štandard:

• Vedieť vysvetliť pojmy: pomer, prevrátený pomer, postupný pomer. Zväčšiť, resp. zmenšiť dané číslo (hodnotu, celok) v danom pomere. Chápať postupný pomer ako skrátený zápis jednoduchých pomerov. Vedieť zapísať a upraviť postupný pomer. Vedieť zapísať  a upraviť daný pomer.
• Deliť dané množstvo (číslo, celok) v danom pomere.
• Riešiť primerané jednoduché slovné úlohy na pomer rôzneho typu a praktické úlohy s použitím mierky mapy a plánu.
• Riešiť úlohy s využitím vzťahu v priamej a nepriamej úmernosti.
• Riešiť úlohy z praxe na priamu a nepriamu úmernosť.
• Riešiť úlohy jednoduchou (aj zloženou) trojčlenkou.
• Vedieť zvoliť vhodnú pravouhlú sústavu súradníc v rovine.
• Vyznačiť body v pravouhlej sústave súradníc v rovine.
• Vedieť určiť súradnice daného bodu zobrazeného v pravouhlej sústave súradníc.
• Vedieť znázorniť graf priamej, resp. nepriamej úmernosti v pravouhlej sústave súradníc (znázorniť priamu a nepriamu úmernosť graficky). Čítať údaje z grafu priamej a nepriamej úmernosti a vedieť ich použiť pri výpočte. Vedieť určiť druhú súradnicu bodu, ktorý leží na grafe. Určiť koeficient priamej a nepriamej úmernosti.

Metódy a formy práce:	Hodnotenie:	Prierezové témy:	Medzipredmetové vzťahy:
rozhovor riešenie úloh problémový výklad práca s literatúrou (učebnicou) samostatná práca projektová metóda práca s internetom práca s informáciami	priebežné individuálne skúšanie hodnotenie známkou aktivita žiakov samostatná práca písomné skúšanie – 3. školská písomná práca	Mediálna výchova Enviromentálne výchova Multikultúrna výchova Ochrana života a zdravia	Slovenský jazyk Fyzika Chémia

Tematický celok č.5: Kombinatorika – riešenie úloh

Počet vyučovacích hodín: 16 hod. + 4 hod.

Tematický okruh Kombinatorika – riešenie úloh vedie žiakov k získavaniu a prehlbovaniu skúseností s organizáciou konkrétnych súborov prvkov podľa ľubovoľného a podľa vopred určeného kritéria. Stimuluje kombinatorické a kritické myslenie žiakov. Učí žiakov analyzovať úlohu z hľadiska stratégie riešenia, nájsť optimálny spôsob zápisu riešenia. Súčasťou tohto okruhu je propedeutika variácií a permutácií s opakovaním a bez opakovania.

Kompetencie, ktoré má žiak získať:

• prostredníctvom hier a manipulatívnych činností získa skúsenosti s organizáciou konkrétnych súborov predmetov podľa zvoleného ľubovoľného a podľa vopred daného určitého kritéria
• vie z daného počtu prvkov vybrať skupinu s určitým počtom prvkov podľa určeného pravidla a vypočítať počet možností výberu
• vie použiť vhodnú stratégiu na zistenie všetkých riešení a efektívny spôsob zápisu všetkých možných riešení daného problému
• získa skúsenosť s prácou a organizáciou v konkrétnych súboroch predmetov.
• rieši rôzne, primerané a jednoduché kombinatorické úlohy.

Dosiahnuté postoje

• iný spôsob vnímania okolitej skutočnosti
• uspokojenie nad ovládaním ďalšieho prostriedku riešenia úloh
• uspokojenie nad novým pohľadom na realitu
• spokojnosť nad novou možnosťou zachytávania kvantifikácie reality
• sebavedomie pri riešení praktických úloh.

Obsahový štandard:

• Úlohy na tvorbu skupín predmetov a ich počte z oblasti rôznych hier, športu a z rôznych oblastí života (propedeutika variácií).
• Kombinatorika a číslice
• Rôzne spôsoby vypisovania na jednoduchých úlohách (bez podmienok, využiť pravidlo súčtu). Objavovanie možnosti a zákonitosti.
• Kombinatorika a abeceda
• Pravidlo súčinu. Úlohy s podmienkami (propedeutika základných modelov kombinatoriky).
• Riešenie jednoduchých kombinatorických úloh rôznymi metódami (stromový diagram, stromový graf), príprava tabuliek, systematické vypisovanie možností).
• Kombinatorika- slovné úlohy
• Kombinatorika a futbal

Výkonový štandard:

Vypisovať všetky možnosti podľa určitého systému. Tvoriť systém (strom logických možností) na vypisovanie všetkých možností. Objavovať spôsob tvorenia všetkých možných riešení (objavovať podstatu daného systému vo vypisovaní možností). Určiť spoločnú matematickú podstatu v úlohe a počte všetkých možných usporiadaní. Vedieť z daného počtu prvkov vybrať menší počet prvkov, tieto vybrané prvky usporiadať a určiť počet takto vybraných a usporiadaných prvkov (bez opakovania aj s opakovaním). Vedieť z daného počtu prvkov vybrať usporiadanú skupinu prvkov menšiu ako je daný počet a určiť počet takto usporiadaných skupín prvkov. Získať skúsenosť s prácou a organizáciou v konkrétnych súboroch predmetov. Riešiť rôzne primerané a jednoduché kombinatorické úlohy. Zhromažďovať, triediť a systematicky vytvárať všetky možné riešenia. Vedieť vypočítať kombinatorické úlohy podľa pravidla súčinu a pomocou názoru. Znázorniť dáta, údaje v tabuľke a stromovým diagramom (grafom).

Metódy a formy práce:	Hodnotenie:	Prierezové témy:	Medzipredmetové vzťahy:
rozhovor riešenie úloh práca s literatúrou (učebnicou) samostatná práca projektová metóda práca s internetom práca s informáciami	priebežné individuálne skúšanie hodnotenie známkou aktivita žiakov samostatná práca písomné skúšanie – 4. školská písomná práca	Dopravná výchova Tvorba projektu a prezentačné zručnosti Osobný a sociálny rozvoj Multikultúrna výchova	Telesná a športová výchova Slovenský jazyk Informatika

 

7.    Spôsob hodnotenia predmetu

Matematika má viesť žiakov k získaniu a rozvíjaniu zručností súvisiacich s procesom učenia sa, k aktivite na vyučovaní a k racionálnemu, samostatnému učeniu sa. Má podporiť a upevňovať kladné morálne a vôľové vlastnosti žiakov, ako je samostatnosť, rozhodnosť, vytrvalosť, húževnatosť, sebakritickosť, kritickosť, cieľavedomá sebavýchova a sebavzdelávanie, dôvera vo

vlastné schopnosti a možnosti, systematickosť pri riešení úloh.

V predmete matematika je potrebné, aby žiak vedel využívať nápaditosť, intuíciu, pochopil pojmy a dával ich do vzťahov, vedel používať základné matematické operácie, kombinatorické poznatky, vedel evidovať, experimentovať, konštruovať, odhadovať, zovšeobecňovať, mal predstavivosť, vedel riešiť slovné úlohy, úlohy geometrického charakteru, použitím kalkulačky by si mal uľahčiť niektoré namáhavé výpočty a sústrediť sa na podstatu riešeného problému. Matematika sa podieľa na rozvíjaní schopností žiakov používať prostriedky IKT na vyhľadávanie, spracovanie, uloženie a prezentáciu informácií.

V neposlednom rade treba na hodinách matematiky klásť dôraz na čítanie s porozumením, bez ktorého by vzdelávací proces nebol efektívny.

Klasifikácia zahŕňa nasledovné formy a metódy overovania požiadaviek na vedomosti a zručnosti žiakov:

• priebežné individuálne skúšanie
• slovné hodnotenie
• hodnotenie známkou, bodmi/ústna odpoveď, prezentácia projektu
• aktivita žiakov
• samostatná práca
• písomné skúšanie - vstupná previerka, výstupná previerka, 4 štvrťročné práce,
• krátke písomné práce na začiatku vyučovacej hodiny ako spätná väzba
• mimoškolská aktivita (krúžky, matematické súťaže, ...)

 

Výchovno-vzdelávacie výsledky žiaka sa v matematike klasifikujú podľa nasledovných kritérií:

Stupňom 1 – výborný sa žiak klasifikuje, ak obsahový a výkonový štandard predmetu ovláda aspoň na 90%. Pohotovo vykonáva požadované intelektuálne a praktické činnosti. Samostatne a tvorivo uplatňuje osvojené vedomosti a zručnosti pri riešení teoretických a praktických úloh, pri výklade a hodnotení javov a zákonitostí. Chápe vzťahy medzi prírodnými javmi, zákonitosťami a teóriami. Myslí logicky správne, zreteľne sa u neho prejavuje samostatnosť a tvorivosť. Jeho ústny a písomný prejav je správny, presný a výstižný. Výsledky jeho činnosti sú kvalitné. Vie zhodnotiť a porovnať kvalitu rôznych postupov riešenia problémov a diskutovať o správnosti, kvalite a efektívnosti daných riešení. Svoje vedomosti a zručnosti vie prezentovať na zodpovedajúcej úrovni.

Stupňom 2 – chválitebný sa žiak klasifikuje, ak obsahový a výkonový štandard predmetu ovláda aspoň na 75%. Pohotovo vykonáva požadované intelektuálne a praktické činnosti. Pri riešení teoretických úloh a praktických úloh, pri výklade a hodnotení javov a zákonitostí postupuje samostatne, len s malými podnetmi od učiteľa. Myslí správne, v jeho myslení sa prejavuje logika a tvorivosť. Vie analyzovať predložené problémy a samostatne navrhnúť primeraný postup na ich riešenie. Vie zhodnotiť a porovnať kvalitu rôznych postupov riešenia problémov. Svoje znalosti a zručnosti vie prezentovať na zodpovedajúcej úrovni.

Stupňom 3 – dobrý sa žiak klasifikuje, ak obsahový a výkonový štandard predmetu ovláda aspoň na 50%. Osvojené vedomosti a zručnosti interpretuje samostatne s občasnými usmerneniami vyučujúceho. Jeho myslenie je takmer vždy správne a tvorivosť sa prejavuje len s usmernením vyučujúceho. Ústny a písomný prejav je čiastočne správny. Jeho kvalita výsledkov je dobrej úrovni.

Stupňom 4 – dostatočný sa žiak klasifikuje, ak obsahový a výkonový štandard predmetu žiak ovláda aspoň na 25 %. Pri vykonávaní požadovaných intelektuálnych a praktických činností je málo pohotový. Osvojené vedomosti a zručnosti pri riešení teoretických a praktických úloh zvládne iba za aktívnej pomoci vyučujúceho. Jeho logika myslenia je na nižšej úrovni a myslenie nie je tvorivé.

Stupňom 5 – nedostatočný sa žiak klasifikuje, ak obsahový a výkonový štandard predmetu žiak ovláda na menej ako 25 %. Vedomosti a zručnosti požadované vzdelávacími štandardmi si neosvojil, má v nich závažné nedostatky, a chyby nevie opraviť ani s pomocou vyučujúceho. Neprejavuje samostatnosť v myslení.