1.    Charakteristika predmetu

Učebný predmet matematika na 2. stupni ZŠ je zameraný na rozvoj matematickej kompetencie tak, ako ju formuloval Európsky parlament: „Matematická kompetencia je schopnosť rozvíjať a používať matematické myslenie na riešenie rôznych problémov v každodenných situáciách. Vychádzajúc z dobrých numerických znalostí sa dôraz kladie na postup a aktivitu, ako aj na vedomosti. Matematická kompetencia zahŕňa na rôznych stupňoch schopnosť a ochotu používať matematické modely myslenia (logické a priestorové myslenie) a prezentácie (vzorce, modely, diagramy, grafy, tabuľky).“

„Potrebné vedomosti z matematiky zahŕňajú dobré vedomosti o počtoch, mierkach a štruktúrach, základné operácie a základné matematické prezentácie, chápanie matematických termínov a konceptov a povedomie o otázkach, na ktoré matematika ponúka odpovede. Jednotlivec by mal mať zručnosti na uplatňovanie základných matematických princípov a postupov v každodennom kontexte doma a v práci a na chápanie a hodnotenie sledu argumentov. Jednotlivec by mal byť schopný myslieť matematicky, chápať matematický dôkaz, komunikovať v matematickom jazyku a používať vhodné pomôcky. Pozitívny postoj v matematike je založený na rešpektovaní pravdy a na ochote hľadať príčiny a posudzovať ich platnosť.“

Obsah vzdelávania je spracovaný na kompetenčnom základe. Pri prezentácii nových matematických poznatkov sa vychádza z predchádzajúceho matematického vzdelania žiakov, z ich skúseností s aplikáciou už osvojených poznatkov. Vyučovanie sa prioritne zameriava na rozvoj žiackych schopností, predovšetkým väčšou aktivizáciou žiakov.

Vzdelávací obsah je v Štátnom vzdelávacom programe rozdelený do piatich tematických okruhov:

1. Čísla, premenná a počtové výkony s číslami

2. Vzťahy, funkcie, tabuľky, diagramy

3. Geometria a meranie

4. Kombinatorika, pravdepodobnosť, štatistika

5. Logika, dovodenie, dôkazy

2.    Ciele učebného predmetu

Žiak by mal získať schopnosť:

• správne používať matematiku vo svojom budúcom živote
• logicky a kriticky myslieť
• argumentovať a komunikovať a spolupracovať pri riešení problému
• tvoriť jednoduché hypotézy a skúmať ich pravdivosť
• používať rôzne spôsoby reprezentácie matematického obsahu ( text, tabuľky, graf, diagram)
• orientovať sa v rovine a priestore
• správne používať matematickú symboliku
• čítať s porozumením súvislé texty obsahujúce čísla
• čítať nesúvislé texty obsahujúce tabuľky, grafy a diagramy
• schopnosť pracovať s návodmi a tvoriť ich
• používať IKT na vyhľadávanie, spracovanie, uloženie a prezentáciu informácii
• použitím vhodného softvéru uľahčiť niektoré namáhavé výpočty alebo postupy a umožniť tak sústredenie sa na podstatu riešeného problému, rozvíjanie zručností žiakov súvisiacich s procesom učenia sa, s aktivitou na vyučovaní a s racionálnym a samostatným prístupom k učeniu sa, podporeniu a k upevňovaniu kladných morálnych a vôľových vlastnosti žiakov, ako je samostatnosť, rozhodnosť, vytrvalosť, húževnatosť, sebakritickosť, kritickosť, cieľavedomá sebavýchova a sebavzdelávanie, dôvera vo vlastné schopnosti a možnosti, systematickosť pri riešení úloh.

3.    Výchovné a vzdelávacie stratégie na rozvoj kľúčových  spôsobilostí (kompetencií)

Základné predmetové kompetencie (spôsobilosti):

Žiak bude schopný:

• používať, čítať, zapisovať počty, mierky a štruktúry, základné operácie a základné matematické prezentácie, matematické termíny a koncepty
• uplatňovať základné matematické princípy a postup v každodennom kontexte doma a v práci
• myslieť matematicky, chápať matematický dôkaz, komunikovať v matematickom jazyku a používať vhodné pomôcky.

Pre vytváranie a rozvíjanie kľúčovej komunikačnej kompetencie sú využívané stratégie, ktoré majú žiakom umožniť:

• rozumieť rôznym typom grafov a vedieť ich zostrojiť
• zostavovať znenie vypočítaných výsledkov zrozumiteľne a v logickom slede
• spolupracovať pri riešení zložitejších matematických zadaní vo dvojici, menšej skupine
• pri spoločnej práci komunikovať spôsobom, ktorý umožní kvalitnú spoluprácu a tak i dosiahnutie spoločného cieľa
• pri vyhľadávaní informácií a prezentácii výsledkov využívať IKT
• využívať cudzí jazyk

Pre vytváranie a rozvíjanie kľúčovej kompetencie k učeniu sú využívané stratégie, ktoré majú žiakom umožniť:

• osvojiť si všeobecne užívané termíny, symboly a znaky všetkých zahrnutých oborov
• vyhľadávať v zadaniach slovných a logických úloh relevantné údaje
• prostredníctvom vhodne volených zadaní poznať zmysel osvojovaných postupov pre bežný život
• vytvárať si komplexný pohľad na matematické a prírodné vedy
• v tíme i samostatne experimentovať a porovnávať dosiahnuté výsledky
• využívať sebakontrolu a sebahodnotenie žiakov

Pri schopnosti tvorivo riešiť sú využívané stratégie, ktoré majú žiakom umožniť:

• tvoriť a riešiť úlohy, v ktorých aplikuje osvojené poznatky o číslach a počtových výkonoch a algebrickom aparáte
• chápať význam kontroly dosiahnutých výsledkov
• uvedomiť si, že dôležité je i zistenie, že úloha má viac, alebo žiadne riešenie
• hľadať vlastní postup pri riešení problémov
• riešiť problém pomocou algoritmu prostredníctvom modelového príkladu
• získavať informácie, ktoré sú potrebné k dosiahnutiu cieľa (využiť medzipredmetové vzťahy)
• vyjadrovať závery na základe overených výsledkov a vedieť ich obhajovať.

 

4.    Stratégie vyučovania - metódy a formy práce

Pri vyučovaní sa budú využívať nasledovné metódy a formy vyučovania

Metódy a postupy	Formy práce
Všeobecno-didaktické  metódy Informačno-receptívna metóda– úvod do nových tematických celkov (fakty, názvy, termíny, postupy...) Reproduktívna metóda– zručnosti a návyky (aplikovanie pojmov, vzťahov, zákonov, teórií...) Problémový výklad Heuristická metóda Výskumná metóda Konkretizácia metóda výkladu, metóda demonštrovania a pozorovania, sokratovská metóda, prípadová štúdia, metóda riešenia úloh, ditor, kooperatívne vyučovanie, manipulácia s predmetmi, metóda opakovania a precvičovania, práca s knihou, textom, projektová metóda, e xperimentovanie	metodické formy: rozprávanie, výklad, objasňovanie, opis, rozhovor, diskusia, zostavenie plánu, postupu činnosti, ukážky riešenia úloh, samostatné štúdium, písomné práce, práca s IKT a tvorba prezentácie, práca s knihou, konzultácie, fiktívne situácie, projekty, sebahodnotenie, medzipredmetové vzťahy sociálne formy: frontálne, individuálne, skupinové vyučovanie organizačné formy: vyučovacia hodina, projekty, domáca práca

5.    Učebné zdroje

Na podporou a aktiváciu vyučovania a učenia žiakov sa využijú nasledovné učebné zdroje:

Didaktická technika:

• dataprojektor, ebeam, PC s pripojením na internet, tlačiareň, kalkulačka,skener,fotoaparát,

Materiálno-výučbové prostriedky

pracovné listy, ppt prezentácie, učebnice, zbierky, štvorcová sieť, fotografie, mapa, 2 modely, nástenné tabule, kružidlo,pravítko, rysovacie pomôcky, uhlomer, kružidlo, farebné pastelky, nožnice, výkresy, trojuholníky

Odborná literatúra

Ján Žabka, Pavol Černek Matematika 6 - Učebnica - 1. časť. 5. ZŠ

Ján Žabka, Pavol Černek Matematika 6 - Učebnica - 1. časť. 5. ZŠ

Šedivý O. a kol: Matematika pre 5.ročník základných škôl, SPN Bratislava 2008

Repáš V. a kol.: Matematika pre 5.ročník základných škôl - Prirodzené čísla, Orbis Pictus Istropolitana Bratislava 1997

Jureníková A.: Zbierka úloh z matematiky pre 3. a 4.ročník základných škôl - Slovné úlohy, Príroda Bratislava 2007

Bero P., Pytlová Z.: Chcem byť dobrým piatakom, Exam Bratislava 1997

Berová Z., Bero P.: Pomocník z matematiky I.zošit pre 5.ročník ZŠ, Orbis Pictus Istropolitana Bratislava 2002

Bálint Ľ., Kuzma J.: Zbierka úloh z matematiky pre 5.ročník základných škôl, Príroda Bratislava 2006

Kolbaská V., Tarábek J.: Osvetľovník z matematiky - Prirodzené a celé čísla, Didaktis Bratislava 2000

Telepovský M.: Matematické hlavolamy, Enigma Nitra 1996

Telepovský M.: EKO matematika, Enigma Nitra 2001

Husar P.: Matematika - príprava na prijímacie skúšky na osemročné gymnáziá, Príroda Bratislava 2004

Zbierka pracovných listov – vlastný učebný text vytvorený pre potreby 5.ročníkaUčebnice, zbierky úloh

Bero P., Berová Z.: Matematika pre 4.ročník ZŠ - Pracovný zošit č.1 a 2, Orbis Pictus Istropolitana Bratislava 2006

Kaslová M., Čížková R., Laksarová M., Tanglová M.: Barevná matemazika pro páťáky, SPN a.s. 2000

Softvér:

CD Matematika pre 1.-4.ročník, Terasoft

CD Matematika, Didakta

Cabri geometria

Vedomosti v hrsti, Langmaster

Logo Motion

MS Office, MS Power Point

WWW stránky:

www.infovek.sk/predmety/matem/index.php?k=4

www.ide.sk

www.matika.sk

www.hlavolamy.sk

www.matematickapointa.sk

http://pohodovamatematika.sk/index.php?page=zsv&tema=zsv_5r_01

http://www.ide.sk/indexsk.php?aktdir=mateksk&ut=zau&s=8

http://www.tady.cz/zabavna.matematika/

http://brainden.com/hlavolamy/logicke-ulohy-2.htm

 

6.   Obsah vzdelávania

Časová dotácia  ( 3,5 + 1,5 = 5 hodín týždenne, 165 hodín ročne )

 

Prehľad tematických celkov a ich rozsahu + rozsah rozšírenia:

Opakovanie a prehĺbenie učiva 5. roč. ZŠ (22h)

Počtové výkony s prirodzenými číslami (20h + 5R)

Obsah obrazca (11h+6R)

Desatinné čísla, počtové výkony s desatinnými číslami (32h+14R)

Uhol a jeho veľkosť, operácie s uhlami (21h+14R)

Kombinatorika v úlohách (7h+5R)

Záverečné opakovanie a zhrnutie učiva (6h+3R)

 

Počtové výkony s prirodzenými číslami

Kompetencie, ktoré má žiak získať:

• používa prirodzené čísla pri opise reálnej situácie
• číta, zapisuje a porovnáva prirodzené čísla, zaokrúhľuje prirodzené čísla, používa, zapisuje a číta vzťah rovnosti a nerovnosti
• zobrazí prirodzené čísla na číselnej osi
• vykonáva spamäti aj písomne základné počtové výkony
• zaokrúhľuje čísla, vykonáva odhady a kontroluje správnosť výsledkov počtových výkonov
• vie riešiť jednoduché úlohy z praktického života

Dosiahnuté postoje

• na čísla sa pozerá, ako na prostriedky objektívneho poznania reality
• smelšie kvantifikuje realitu okolo seba
• prostredníctvom možnosti kontroly výpočtov spolieha sa na počtovými výkonmi zistené výsledky

 

Uhol a jeho veľkosť, operácie s uhlami.

Kompetencie, ktoré má žiak získať:

• rozozná, pomenuje a opíše uhol ako základný rovinný geometrický útvar, nachádza v realite jeho reprezentáciu
• vie popísať, pomenovať, načrtnúť, narysovať uhol
• pozná spôsob merania uhlov a počítania s uhlami, využíva vlastnosti známych dvojíc uhlov (susedné, vrcholové) pri riešení veľkosti vonkajších a vnútorných uhlov trojuholníka
• analyzuje a rieši aplikačné geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického aparátu

Dosiahnuté postoje

• nie je ľahostajný k svojmu okoliu
• dokáže sa sústrediť na objavovanie geometrických tvarov vo svojom okolí
• snaží sa do primeraných praktických problémov vniesť geometriu
• je naklonený v jednote používať odhad, meranie a výpočet
• snaha o presnosť pri meraniach, konštrukcii a výpočtoch je pre neho samozrejmá
• trvá na používaní správnej geometrickej terminológie v praxi
• postupne si zvyká na potrebu dôkazu a v odôvodnených prípadoch ho aj požaduje.

 

Desatinné čísla. Počtové výkony s desatinnými číslami.

Kompetencie, ktoré má žiak získať:

• používa desatinné čísla pri opise reálnej situácie
• číta, zapisuje a porovnáva desatinné čísla, zaokrúhľuje je ich, používa, zapisuje a číta vzťah rovnosti a nerovnosti
• zobrazí desatinné čísla na číselnej osi
• vykonáva spamäti aj písomne základné počtové výkony
• zaokrúhľuje čísla, vykonáva odhady a kontroluje správnosť výsledkov počtových výkonov
• vie riešiť jednoduché úlohy z praktického života
• tvorí a rieši úlohy, v ktorých aplikuje osvojené poznatky o desatinných číslach a počtových výkonoch

 

Obsah obdĺžnika a štvorca.

Kompetencie, ktoré má žiak získať:

• v štvorcovej sieti vie vypočítať obsah týchto útvarov
• pozná meracie prostriedky a ich jednotky, vie ich samostatne používať aj pri praktických meraniach.
• vie vykonať v praxi potrebné najdôležitejšie merania a výpočty obvodu a obsahu štvorca a obdĺžnika
• pozná, vie popísať, pomenovať, načrtnúť a narysovať štvorec a obdĺžnik, pozná ich základné prvky a vlastnosti a najdôležitejšie relácie medzi nimi
• hľadá súvislosti medzi nadobudnutými vedomosťami a realitou

Dosiahnuté postoje

• dokáže objavovať vo svojom okolí geometrické tvary
• snaží sa do problémov vniesť geometriu
• snaha o presnosť pri meraniach, konštrukcii a výpočtoch je pre neho samozrejmá
• ochotne robí náčrty, využíva svoje vedomosti pri riešení úloh z praxe

 

Kombinatorika v úlohách.

Kompetencie, ktoré má žiak získať:

• prostredníctvom hier a manipulatívnych činností získa skúsenosti s organizáciou konkrétnych súborov predmetov podľa zvoleného ľubovoľného a podľa vopred daného určitého kritéria
• vie z daného počtu prvkov vybrať skupinu s určitým počtom prvkov podľa určeného pravidla a vypočítať počet možností výberu
• vie použiť vhodnú stratégiu na zistenie všetkých riešení a efektívny spôsob zápisu všetkých možných riešení daného problému

Dosiahnuté postoje

• iný spôsob vnímania okolitej skutočnosti
• uspokojenie nad ovládaním ďalšieho prostriedku riešenia úloh
• uspokojenie nad novým pohľadom na realitu
• spokojnosť nad novou možnosťou zachytávania kvantifikácie reality
• sebavedomie pri riešení praktických úloh.

Tematický celok	Cieľ a kľúčové kompetencie	Téma, Obsahový štandard,	Výkonový štandard
Opakovanie a prehĺbenie učiva 5. roč. ZŠ	Žiak používa prirodzené čísla pri opise reálnej situácie, orientuje sa na číselnej osi, vykonáva písomne i spamäti násobenie a delenie vo vymedzenom obore, vykonáva odhady a kontroluje správnosť riešení jednotlivých úloh, tvorí a rieši úlohy v ktorých aplikuje osvojené poznatky o číslach a počtových výkonoch smelšie kvantifikuje realitu okolo seba Žiak používa správnu terminológiu pri opise útvarov a telies z reálneho života, rozozná, pomenuje a opíše základné rovinné útvary a dokáže špecifikovať ich jednotlivé prvky, pozná meracie prostriedky a ich jednotky, analyzuje a rieši aplikačné geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického aparátu, snaží sa do primeraných praktických úloh vniesť geometriu.	Prirodzené čísla a nula Číselná os – porovnávanie a zaokrúhľovanie. Sčitovanie a odčitovanie spamäti a písomne Slovné úlohy – sčitovanie a odčitovanie Násobenie a delenie spamäti a písomne Slovné úlohy – násobenie a delenie	Zobraziť prirodzené číslo na číselnej osi – k danému číslu priradiť jeho obraz a opačne. Pohotovo používať kalkulačku pri násobení  a delení prirodzených čísel Rozkladať prirodzené číslo na jednotky rôzneho rádu a opačne. Skladať prirodzené číslo z jednotiek rôzneho rádu. Poznať a rozlišovať párne a nepárne čísla. Vedieť správe určiť poradie počtových výkonov v úlohách s prirodzenými číslami. Porovnávať, zaokrúhľovať a usporiadať veľké prirodzené čísla. Písomne násobiť a deliť jednoduché čísla obore do 10 000. Vedieť riešiť jednoduché slovné úlohy, v ktorých sa vyskytujú ako podnet dáta (tabuľky, diagramy, mapy, schémy).
		Priamka, úsečka, dĺžka úsečky Kolmica na danú priamku Konštrukcia rovnobežiek Konštrukcia štvorca, obdĺžnika, trojuhol.	Vedieť funkčne používať pomôcky na rysovanie. Odmerať dĺžku úsečky s presnosťou na milimetre, vzdialenosť na metre. Narysovať úsečku danej dĺžky.
		Obvod útvarov Slovné úlohy na obvod	Vypočítať obvod trojuholníka. Štvorca, obdĺžnika Riešiť slovné úlohy s premenou jednotiek dĺžky a úlohy vyžadujúce si základné poznatky o trojuholníku, štvorci a obdĺžniku.
Počtové výkony s prirodzenými číslami	Prehlbovanie a precvičovanie základných počtových výkonov s prirodzenými číslami ( sčítanie, odčítanie, násobenie, delenie aj so zvyškom), spamäti a písomne aj s pomocou kalkulačky. Skúmanie vlastností komutatívnosti, asociatívnosti a distributívnosti pri počítaní s prirodzenými číslami – ich využívanie pre racionalizáciu úloh. Rozvijanie algoritmického myslenia žiakov, schopnosti matematizovať reálnu situáciu a riešiť aplikované úlohy pomocou rôznych stratégií ( odhad, pokus – omyl, rekurencia)	Násobenie a delenie prirodzených čísel spamäti (v obore do 100, mimo obor do 100 s násobkami 10, 100, atď. ), písomne a na kalkulačke vrátane delenia so zvyškom.	Spamäti násobiť a deliť v obore do 100, mimo obor do 100 násobkami 10, 100, atď.) . Poznať a vedieť používať algoritmus písomného násobenia viacciferným číslom. Poznať a vedieť používať algoritmus písomného delenia viacciferným číslom aj so zvyškom. Analyzovať úlohy z hľadiska nutnosti realizácie skúšky správnosti prevedenej počtovej operácie.
		Sčítanie a odčítanie, resp. násobenie a delenie ako navzájom opačné operácie, využitie tejto skutočnosti pri riešení jednoduchých úloh ako propedeutika rovníc.	Analyzovať úlohy z hľadiska nutnosti realizácie skúšky správnosti prevedenej počtovej operácie z hľadiska poznania opačnej operácie. Analyzovať text slovnej úlohy, tzn. diagnostikovať dané a určiťúdaje potrebné pre riešenie úlohy. Nájsť optimálnu stratégiu riešenia (pokus – omyl, tabuľka, diagram, rekurentný spôsob, ap). Realizovať jednoduchý zápis riešenia úlohy a odpovede (matematizuje jednoduché reálne situácie). Používať kalkulačku pri overovaní správnosti riešenia úloh na počtové výkony +, -. ∙ ,: .
		Dohoda o poradí počtových výkonov, porovnanie s poradím operácií na kalkulačkách používaných žiakmi. Propedeutika počítania s približnými (zaokrúhlenými)	Analyzovať zápis úlohy obsahujúcej viaceré počtové operácie (aj s použitím zátvoriek). Riešiť bez chyby úlohy typu 2 ×10 + 30: 5 aj na kalkulačke. Používať vlastnosti počtových výkonov pri optimalizácii riešenia úloh (komutatívnosť, ...). Používať odhad pri zaokrúhľovaní čísel a počítaní s nimi.
Desatinné čísla. Počtové výkony s desatinnými číslami	Zavedenie pojmu desatinného čísla, počtových operácií s desatinnými číslami(sčítanie, odčítanie, násobenie, delenie desatinných čísel). Riešenie slovných úloh rozvíjajúcich logické a algoritmické myslenie žiaka, schopnosť aplikovať získané poznatky pri riešení reálnych situácií (vyžadujúcich aj premenu jednotiek dĺžky, obsahu a hmotnosti).	Desatinné číslo (kladné), rád číslice v zápise desatinného čísla. Zobrazenie desatinného čísla na číselnej osi.	Rozoznať prirodzené číslo a desatinné číslo ako spôsob kvantitatívneho vyjadrenia celku. Vedieť určiť rád číslice v zápise desatinného čísla. Bezchybne čítať a zapisovať kladné desatinné čísla. Zobraziť kladné desatinné číslo na číselnej osi.
		Porovnávanie a usporiadanie (vzostupné a zostupné) desatinných čísel	Porovnať desatinné čísla (aj pomocou číselnej osi). Usporiadať desatinné čísla zostupne a vzostupne
		Zaokrúhľovanie desatinných čísel.	Zaokrúhliť kladné desatinné číslo na jednotky, desiatky, tisícky, ..., na desatiny, stotiny, tisíciny, ...
		Sčítanie a odčítanie, desatinných čísel (spamäti, písomne a na kalkulačke)	Sčítať, odčítať kladné desatinné čísla písomne a pomocou kalkulačky (jednoduchšie čísla – typ „ceny tovaru“ – aj spamäti). Rozhodnúť o nutnosti realizácie skúšky správnosti vzhľadom na odčítanie
		Násobenie a delenie desatinných čísel násobkami čísla 10, číslom prirodzeným a číslom desatinným.	Násobiť a deliť kladné desatinné čísla násobkami čísla 10 spamäti. Násobiť a deliť písomne kladné desatinné čísla prirodzeným číslom. Násobiť a deliť kladné desatinné číslo kladným desatinným číslom písomne a pomocou kalkulačky. Vedieť algoritmus násobenia a delenia kladného desatinného čísla kladným desatinným číslom. Rozhodovať o nutnosti realizácie skúšky správnosti vzhľadom na delenie
		Sčítanie a odčítanie, resp. násobenie a delenie ako navzájom opačné operácie (propedeutika rovníc	Analyzovať operácie sčítania (násobenia) a odčítania (delenia) ako opačné operácie a s tým súvisiace skúšky správnosti. Aplikovať získané poznatky v slovných úlohách (analyzovať text úlohy - dané, neznáme, zvoliť spôsob riešenia úlohy, realizovať jednoduchý zápis riešenia úlohy a odpoveď).
Obsah obrazca	Prehlbovanie a rozširovanie vedomostí o geometrických útvaroch, meracích nástrojoch a meracích jednotkách(obsah štvorca, obdĺžnika a útvarov nimi tvorených). Aplikovanie získaných vedomostí o štvorci a obdĺžniku v úlohách z reálneho života. Hľadanie súvislostí medzi matematickými poznatkami a reáliami	Použitie štvorčekovej siete ako propedeutiky približného výpočtu obsahu rovinných útvarov.	Určiť približný obsah rovinného útvaru vo štvorcovej sieti a vyjadriť ho v rôznych jednotkách.
		Obvod a obsah štvorca a obdĺžnika	Vedieť vypočítať obvod a obsah štvorca a obdĺžnika v rôznych jednotkách. Vypočítať stranu štvorca, ak poznáme obsah. Vypočítať jednu zo strán obdĺžnika, ak poznáme obsah a jednu zo strán obdĺžnika
		Výpočet obvodov a obsahov obrazcov zložených zo štvorcov a obdĺžnikov	Aplikovať poznatky o štvorci a obdĺžniku pri riešení úloh na obvod a obsah zložených geometrických útvarov zo štvorca a obdĺžnika. Analyzovať a riešiť jednoduché slovné úlohy z reálneho života.
		Premena jednotiek dĺžky a obsahu	Použiť operácie s desatinnými číslami pri premene jednotiek dĺžky a obsahu. Porovnávať veľkosti vyjadrené jednotkami (je väčšie, je menšie), usporadúvať veľkosti vyjadrené v jednotkách vzostupne a zostupne.
Kombinatorika v úlohách.	Získavanie skúseností s organizáciou konkrétnych súborov predmetov, prvkov podľa ľubovoľného a podľa vopred určeného kritéria. Stimulovanie kombinatorického a kritického myslenia.	Možnosti usporiadania niekoľkých prvkov za sebou.	Riešiť jednoduché úlohy na usporiadanie prvkov s možnosťou opakovania a bez opakovania prvkov (propedeutika permutácií bez opakovania a s opakovaním). Riešiť jednoduché úlohy na výber a usporadúvanie prvkov s možnosťou opakovania a bez opakovania prvkov ( propedeutika variácií s opakovaním, bez opakovania) Poznámka: počet prvkov obmedzený tak, aby bolo možné úlohy riešiť vypísaním možností.
		Riešenie úloh s kombinatorickou motiváciou rôznymi spôsobmi	Analyzovať úlohu z hľadiska stratégie riešenia (permutácie – variácie). Hľadanie optimálneho spôsobu zápisu riešenia. (tabuľka, diagram, ...)
Uhol a jeho veľkosť, operácie s uhlami	Špecifikovanie uhla ako základného geometrického útvaru, pomenovanie a triedenie uhlov podľa veľkosti v stupňovej miere. Sčítavanie a odčítavanie veľkosti uhlov v stupňovej miere, násobenie a delenie veľkosti uhlov prirodzeným číslom, hľadanie súvislostí medzi osou uhla a konštrukciou niektorých uhlov. Rozvíjanie geometrickej predstavivosti žiaka činnosťami spojenými s poznávaním a rysovaním rôzneho typu uhlov, operáciami s uhlami. Aplikovanie vedomostí o uhloch v triedení trojuholníkov a výpočte vonkajších a vnútorných uhlov trojuholníka, susedných a vrcholových uhlov.	Uhol a jeho veľkosť, stupeň a minúta. Odhad a meranie veľkosti uhla. Priamy, pravý, ostrý, tupý uhol.	Vedieť opísať uhol. Vedieť narysovať uhol danej veľkosti v stupňoch pomocou uhlomera. Narysovať bez uhlomera uhly veľkosti 90° a 60°. Vedieť zmerať veľkosť uhla s presnosťou na stupne. Rozlišovať druhy uhlov: ostrý, pravý, tupý, priamy, plný. Porovnať uhly podľa veľkosti (aj pomocou odhadu). Premieňať stupne na minúty a naopak
		Os uhla a jeho konštrukcia. Súčet a rozdiel uhlov stupňoch a minútach. Násobenie a delenie veľkosti uhla prirodzeným číslom	Zostrojiť os uhla. Použiť os uhla pri rysovaní uhla veľkosti 90°, 45°, 30° (delenie uhla na polovice). Sčítať a odčítať veľkosti uhlov v stupňoch a minútach. Násobiť a deliť veľkosť uhla v stupňoch prirodzeným číslom
		Triedenie trojuholníkov podľa veľkosti uhlov. Susedné a vrcholové uhly Sčítavanie a odčítavanie uhlov výpočtom a graficky Násobenie a delenie veľkosti uhla dvoma Netradičné úlohy s uhlami	Pomenovať trojuholník podľa veľkostí jeho vnútorných uhlov (pravouhlý, ostrouhlý, tupouhlý). Vypočítať veľkosť tretieho vnútorného uhla v stupňoch a minútach, ak poznáme dva vnútorné uhly. Vypočítať vonkajšie uhly trojuholníka v stupňoch a minútach, ak poznáme veľkosti vnútorných uhlov. Rozlišovať a vypočítať veľkosť vrcholového a susedného uhla v stupňoch a minútach v jednoduchých geometrických úlohách

Medzipredmetové vzťahy

Opakovanie a prehĺbenie učiva 5. roč. ZŠ - slovenský jazyk a literatúra (práca s textom)

Počtové výkony s prirodzenými číslami -slovenský jazyk a literatúra (práca s textom, čítanie s porozumením)

Obsah obrazca - výtvarná výchova, estetika, zemepis (dĺžka a jej jednotky), fyzika (jednotky dĺžky)

Desatinné čísla, počtové výkony s desatinnými číslami - slovenský jazyk a literatúra (práca s textom, čítanie s porozumením)

Uhol a jeho veľkosť, operácie s uhlami - informatika (práca s počítačom), slovenský jazyk a literatúra (práca s textom, čítanie s porozumením)

Kombinatorika v úlohách - slovenský jazyk a literatúra (práca s textom, čítanie s porozumením)

Záverečné opakovanie a zhrnutie učiva - slovenský jazyk a literatúra (práca s textom, čítanie s porozumením)

Prierezové témy

Do jednotlivých vyučovacích hodín sú implementované nasledujúce prierezové tematiky:

• osobný a sociálny rozvoj
• tvorba projektu a prezentačné zručnosti
• mediálna výchova
• multikultúrna výchova
• environmentálna výchova
• ročníkový projekt
• informatická výchova
• protidrogová výchova
• výchova k manželstvu a rodičovstvu
• výchova proti intolerancii
• inovatívne metódy
• Cabri Geometria