Obsah tematického celku

Výkonový štandard

Pojmový štandard

Opakovanie a prehĺbenie učiva 4. roč. ZŠ

Násobilka a delilka

Vedieť spamäti všetky základné spoje násobenia a delenia v obore násobilky do 100.

Vedieť urobiť kontrolu správnosti násobenia a delenia v obore násobilky.

Ovládať algoritmus násobenia.

Vedieť spamäti násobiť a deliť 10 a 100.

Osvojiť si praktické násobenie a delenie na kalkulačke.

Dané číslo niekoľkokrát zväčšiť, dané číslo niekoľkokrát zmenšiť, násobenie, činiteľ, súčin, delenie, delenec, deliteľ, podiel, násobilka,...

Sčítanie a odčítanie prir. čísel v obore do 10 000

Písomne sčítať a odčítať prirodzené čísla v obore do 10 000.

Spamäti sčítať a odčítať prirodzené čísla v obore do 10 000 v jednoduchých prípadoch.

Sčítať a odčítať prirodzené čísla v obore do 10 000 na kalkulačke.

Sčítať a odčítať primerané troj- a štvorciferné čísla spamäti.

Skúška správnosti, súčet, sčítanec, rozdiel, menšenec, menšiteľ, ...

Počtové operácie a zátvorky

Vedieť správe určiť poradie počtových výkonov v úlohách s prirodzenými číslami.

Počtové výkony (operácie) – sčítanie, odčítanie, násobenie, delenie,...

Slovné úlohy na + a - 

Riešiť všetky typy jednoduchých slovných úloh na sčítanie a odčítanie v obore do 10 000.

Riešiť všetky typy zložených slovných úloh na sčítanie a odčítanie v obore do 10 000.

Samostatne zapísať postup riešenia slovnej úlohy.

Vedieť zostaviť zápis k slovnej úlohe.

Matematizovať a znázorniť primerané reálne situácie

Slovná úloha, riešenie, zápis slovnej úlohy, výsledok, Skúška správnosti výsledku (riešenia), odpoveď

Pomôcky na rysovanie – ich použitie

Osvojiť si a používať pri rysovaní základné zásady (čistota, presnosť, vhodné rysovacie pomôcky, hygiena a bezpečnosť pri rysovaní).

Vyznačovať body na priamke (úsečke) a  v  rovine (na útvare).

Vedieť narysovať úsečku danej dĺžky na priamke (v mm; v cm) a označovať ju

Bod, vzor, obraz, leží, neleží, priamka, úsečka, súčet dĺžok úsečiek, rozdiel dĺžok úsečiek, násobok dĺžky úsečky, jednotky dĺžky,...

Druhy a použitie čiar

Rysovanie úsečiek

Delenie úsečiek

Násobenie a delenie v obore do 10 000

Násobenie a delenie spamäti mimo obor násobilky (1R)

Pohotovo spamäti násobiť a deliť v obore do 100.

Vedieť násobiť pomocou sčítania.

Deliť pomocou postupného odčítania a rozdeľovaním na rovnaké časti.

Prirodzené číslo, cifra, číslica, číselná os, sčítanec, súčet, menšenec, menšiteľ, rozdiel, činiteľ, súčin, delenec, deliteľ, podiel, neúplný podiel, skúška správnosti delenia,

Delenie so zvyškom v obore do 100

Deliť jednociferným číslom v obore do 100 so zvyškom (aj s kalkulačkou).

Násobenie jednocif. a dvojcif. číslom v obore do 10 000

Písomne násobiť a deliť jednoduché čísla obore do 10 000. Vedieť pohotovo spamäti násobiť a deliť (aj so zvyškom) : v obore malej násobilky, mocninou 10, v obore malej násobilky číslami ukončenými nulami (napr. 70 . 800, 72 000 : 9 a pod.).

Činiteľ, súčin, delenec, deliteľ, podiel

Násobenie jednocif. a dvojcif. číslom v obore do 10 000

Písomne násobiť a deliť jednoduché čísla obore do 10 000.

Delenie jednocif. číslom aj so zvyškom (1h R)

Deliť jednociferným číslom v obore so zvyškom (aj s kalkulačkou).

Kontrola správnosti výpočtu

Slovné úlohy na násobenie a delenie (1h R)

Používať prirodzené čísla pri opise reálnej situácie.

Riešiť jednoduché slovné úlohy na porovnávanie

Viac, menej, rovnako, polovica, tretina, štvrtina,...

Násobenie a delenie pomocou kalkulačky

Pohotovo používať kalkulačku pri násobení  a delení prirodzených čísel v obore do 10 000.

Kompetencie, ktoré má žiak získať:

• používa prirodzené čísla pri opise reálnej situácie
• vykonáva písomne i spamäti násobenie a delenie vo vymedzenom obore
• vykonáva odhady a kontroluje správnosť riešení jednotlivých úloh

Postoje, ktoré má žiak dosiahnuť:

• smelšie kvantifikuje realitu okolo seba

Geometria a meranie

Priamka a úsečka. Dĺžka úsečky.

Odmerať dĺžku úsečky s presnosťou na milimetre, vzdialenosť na metre. Premieňať jednotky dĺžky.

Narysovať úsečku danej dĺžky.

Úsečka, dĺžka úsečky, dĺžka strany trojuholníka, štvorca, obdĺžnika, obvod, jednotky dĺžky -  m, dm, cm, mm,...

Súčet a rozdiel dĺžok úsečiek (R)

Násobok dĺžky úsečky (R)

Kružnica a kruh

Poznať niektoré základné vlastnosti  kružnice a kruhu.

kružnica (kruh) – stred, polomer a priemer,...

Kolmica na danú priamku (pomocou Δ s ryskou)

Vedieť narysovať rovnobežné

a  kolmé priamky (úsečky).

Pomôcky na rysovanie, priamka, úsečka, rovnobežky, kolmica, päta kolmice, olovnica,...

Konštrukcia rovnobežiek

Vedieť narysovať rovnobežné

a  kolmé priamky (úsečky).

Pomôcky na rysovanie, priamka, úsečka, rovnobežky, kolmica, päta kolmice, olovnica,...

Konštrukcia trojuholníka

Zostrojiť štvorec, obdĺžnik podľa zadaných rozmerov v cm, resp. v mm (aj rovnobežník v štvorcovej sieti

rovnobežník, štvorec, obdĺžnik, susedné strany, protiľahlé strany

Konštrukcia obdĺžnika

Konštrukcia štvorca

Jednotky dĺžky a ich premena

Premieňať jednotky dĺžky.

Riešiť slovné úlohy s premenou jednotiek dĺžky

strany trojuholníka,

štvorca, obdĺžnika,

obvod, jednotky dĺžky,

m, dm, cm, mm.

Obvod trojuholníka

Riešiť slovné úlohy  vyžadujúce si poznatky

o trojuholníku, štvorci a obdĺžniku. Vypočítať obvod trojuholníka,štvorca a obdĺžnika.

Obvod štvorca

Obvod obdĺžnika

Obvod rôznych obrazcov

Kompetencie, ktoré má žiak získať:

• používa správnu terminológiu pri opise útvarov a telies z reálneho života
• rozozná, pomenuje a opíše základné rovinné útvary a dokáže špecifikovať ich jednotlivé prvky
• pozná meracie prostriedky a ich jednotky
• vykonáva v praxi potrebné merania a výpočty obvodov
• analyzuje a rieši aplikačné geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického aparátu.

Postoje, ktoré má žiak dosiahnuť:

• dokáže sa sústrediť na objavovanie geometrických tvarov vo svojom okolí
• snaží sa do primeraných praktických úloh vniesť geometriu
• snaží sa o presnosť pri meraniach, konštrukciách i výpočtoch
• rozvíja vlastnú priestorovú predstavivosť

Vytvorenie oboru prirodzených čísel do a nad milión

Zavedenie prirodzeného čísla

Vedieť čítať a zapisovať prirodzené čísla.

Rozkladať prirodzené čísla na jednotky rôzneho rádu.

Skladať prirodzené čísla z jednotiek rôzneho rádu.

Prirodzené číslo, cifra, čísloca. Rád číslice, stovky, tisíce, desaťtisíce, stotisíce, ..., zápis

prirodzeného čísla,

Rád číslice v zápise čísla

Číselná os, porovnávanie prirodz. čísel

Porovnať, usporiadať a zaokrúhliť veľké prirodzené

čísla. Zaokrúhliť prirodzené číslo nadol, nahor, na .... Počítať s približnými prirodzenými číslami.

Číselná os, rády číslic, v čísle, znaky <, >, =,

usporiadanie zostupné a vzostupné,

zaokrúhľovanie nadol,nahor, zaokrúhľovanie na...

Zaokrúhľovanie pr.č (R)

Vzťahy medzi číslami, susedné, párne a nepárne čísla (1h R)

Poznať a rozlišovať párne a nepárne čísla.

Párne a nepárne číslo

Rímske číslice (1h R)

Spoznať základné - Rímske číslice.

Rímske číslice I, V, X, L, C, D, M

Slovné úlohy na porovnávanie 2 čísel

Vedieť riešiť jednoduché slovné úlohy, v ktorých sa vyskytujú ako podnet dáta (tabuľky, diagramy, mapy, schémy). Riešiť jednoduché slovné úlohy na porovnávanie.

Schémy, mapy, tabuľky,

diagramy, grafy.

Kompetencie, ktoré má žiak získať:

• používa prirodzené čísla pri opise reálnej situácie
• číta, zapisuje, porovnáva a zaokrúhľuje prirodzené čísla, zapisuje a číta vzťah rovnosti a nerovnosti
• vykonáva odhady a kontroluje správnosť riešení jednotlivých úloh

Postoje, ktoré má žiak dosiahnuť:

•  na čísla sa pozerá ako na prostriedky objektívneho poznania reality
• smelšie kvantifikuje realitu okolo seba

Geometria – stavby z telies, štvorcová sieť

Geometrické telesá

Rozlišovať a pomenovať priestorové útvary – kocku, kváder, valec, kužeľ, ihlan, guľu..

Kocka, kváder, stena kocky a kvádra, vrchol kocky a kvádra, hrana kocky a kvádra,...

Rysovanie v štvorcovej sieti (1R)

Vedieť rysovať trojuholník, štvoruholník, štvorec, obdĺžnik vo štvorcovej sieti.

Porovnanie pomerom,...

Stavby telies zo stavebnicových kociek

Vytvárať (budovať) z kociek rôzne stavby telies podľa vzoru a podľa obrázka.

Vytvárať a opísať vlastné jednoduché telesá z kociek.

Nakresliť plán stavby z kociek

Kocka, kváder, stena,

vrchol, hrana, protiľahlé

steny, sieť kocky

a kvádra.

Zväčšovanie a zmenšovanie útvarov v štvorcovej sieti (1h R)

Zväčšovať a zmenšovať útvary vo štvorcovej sieti podľa návodu alebo pomocou inej siete.

Porovnanie pomerom,

štvorcová sieť

Kompetencie, ktoré má žiak získať:

• používa správnu terminológiu pri opise útvarov a telies z reálneho života
• rozozná, pomenuje a opíše základné rovinné útvary a dokáže špecifikovať ich jednotlivé prvky
• pozná meracie prostriedky a ich jednotky
• vykonáva v praxi potrebné merania a výpočty obvodov
• analyzuje a rieši aplikačné geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického aparátu.

Postoje, ktoré má žiak dosiahnuť:

• dokáže sa sústrediť na objavovanie geometrických tvarov vo svojom okolí
• snaží sa do primeraných praktických úloh vniesť geometriu
• snaží sa o presnosť pri meraniach, konštrukciách i výpočtoch
• rozvíja vlastnú priestorovú predstavivosť

Počtové výkony s prirodzenými číslami

Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel spamäti

Spamäti sčítať a odčítať prirodzené čísla mimo obor do 100. Písomne sčítať a odčítať prirodzené čísla mimo obor do 100.

Vykonať skúšku správnosti odčítania.

Zmenšiť alebo zväčšiť o daný počet prirodzené číslo. Porovnať čísla rozdielom.

Písomne sčítavať aj viac sčítancov (aj pomocou kalkulačky). Pohotovo používať kalkulačku

Sčítane, súčet, menšenec, menšiteľ, rozdiel, skúška správnosti

Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel písomne

Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel na kalkulačke

Delenie 2-ciferným číslom bez zvyšku (1h R)

Písomne  deliť  čísla obore do 10 000.

Odhadnúť výsledok počtového výkonu ako metóda skúšky približnej presnosti výpočtu

Vedieť pohotovo počítať na kalkulačke

Činiteľ, súčin, delenec, deliteľ, podiel. Skúška správnosti delenia

Delenie 2-ciferným číslom so zvyškom

Delenie 2-ciferným číslom so zvyškom aj bezo zvyšku

Znaky deliteľnosti 2,3,5,10 (1h R)

Poznať základné znaky deliteľnosti prirodzených čísel dvoma, piatimi, desiatimi

znak deliteľnosti, ciferný súčet, párne a nepárne číslo

Delenie prirodzených čísel v slovných úlohách (1h R)

Analyzovať text slovnej úlohy a diagnostikovať dané a hľadané údaje potrebné pre riešenie úlohy.

Správne nájsť optimálnu stratégiu riešenia úlohy a použiť jednotlivé operácie pri riešení jednoduchých slovných úloh.

Vedieť jednoducho zapísať riešenia úlohy a odpovede.

Delenie na kalkulačke, aj so zvyškom

Pohotovo používať kalkulačku pri násobení a delení prirodzených čísel.

Počtové výkony – sčítanie, odčítanie, násobenie, delenie, aritmetický priemer, perióda, periodické desatinné čísla, periodickosť pri delení,...

+,-,*,: ako navzájom opačné operácie, využ. v jednod. úlohách (1h R)

Vedieť správe určiť poradie počtových výkonov v úlohách s prirodzenými číslami.

Poradie počtových výkonov

Počítanie so zaokrúhlenými číslami

Počítať s približnými prirodzenými číslami.

Kompetencie, ktoré má žiak získať:

• používa prirodzené čísla, orientuje sa na číselnej osi
• vykonáva spamäti aj písomne základné počtové výkony
• tvorí a rieši úlohy v ktorých aplikuje osvojené poznatky o číslach a počtových výkonoch

Postoje, ktoré má žiak dosiahnuť:

• kvantifikuje realitu okolo seba
• prostredníctvom možnosti kontroly výpočtov spolieha sa na výsledky zistené jednotlivými počtovými výkonmi

Logika, dôvodnenie, dôkazy

Čo je logika

Schopnosť logicky argumentovať, usudzovať, hľadať chyby v usudzovaní a v argumentácii

Vedieť sa presne vyjadrovať

Vedieť presne formulovať otázky

Vedieť primerane rozlíšiť pravdivosť a nepravdivosť výrokov.

Vedieť vytvoriť pravdivé a nepravdivé tvrdenie.

Vedieť zdôvodniť pravdivosť – nepravdivosť výroku

Analyzovať základné operácie sčítania (násobenia) a  odčítania (delenia) ako opačné operácie a s tým súvisiace skúšky správnosti riešenia úlohy.

Riešiť jednoduché slovné úlohy.

Pravdivý výrok, nepravdivý výrok, pravdivosť, nepravdivosť,..., logické spojky a, alebo, buď alebo, ak-tak,

Výrok a jeho pravdivostná hodnota

Negácia výrokov

Logické spojky

Výroky s údajmi o počte

Jednoznačnosť jednoduchých návodov

Riešenie logických úloh

Logika - zhrnutie

Rovnosť, rovnica

Kompetencie, ktoré má žiak získať:

• vie logicky argumentovať, usudzovať, hľadať chyby v usudzovaní a argumentácii
•  vie sa presne sa vyjadrovať a formulovať otázky
•  naučí  sa pracovať s návodmi, nariadeniami, zákonmi

Postoje, ktoré má žiak dosiahnuť:

• dokáže používať základné pravidlá usudzovania v matematike a v situáciách z bežného života
• rozvíja vlastné logické uvažovanie
• snaží sa o presnú formuláciu otázok a presné vyjadrovanie

Riešenie slovných úloh

Jednoduché slovné úlohy

Riešiť jednoduché slovné úlohy na porovnávanie.

Vedieť riešiť jednoduché slovné úlohy, v ktorých sa vyskytujú ako podnet dáta (tabuľky, diagramy, mapy,  schémy). Vedieť jednoducho zapísať riešenia úlohy a odpovede.

Slovné úlohy s viacerými počtovými výkonmi (2h R)

Slovné úlohy s praktickou problematikou

Logické slovné úlohy

Vedieť samostatne uvažovať

Riešiť slovné úlohy z matematických súťaží

Náročnejšie slovné úlohy (2h R)

Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich mat. myslenie

Zhromažďovanie a usporiadanie údajov

Vedieť čítať údaje z jednoduchej tabuľky.

Zhromažďovať, triediť, usporiadať dáta (údaje).

Znázorniť dáta údaje jednoduchým diagramom

dáta, tabuľka, stĺpcový (koláčový) diagram,...

Grafické znázornenie údajov (1h R)

Istá, nemožná, náhodná udalosť

Pravdepodobnostné hry, pokusy a pozorovania (1h R)

Mať skúsenosť s prácou a organizáciou v konkrétnych súborov predmetov. Vedieť rozlišovať väčšiu a menšiu šancu a voliť stratégiu riešenia.Vedieť zistiť počet.

Vedieť pracovať podľa zvoleného (vlastného vypracovaného),  alebo podľa vopred daného kritéria,  postupu, alebo návodu..

Možnosť, počet možnosti, hľadanie možností,...

Zisťovanie počtu náhodných udalostí pri pokusoch

Interpretácia grafov

Riešenie nepriamo sformulovaných úloh (1h R)

Hľadať stratégie – spôsoby riešenia úloh z bežného života (forma problému)..

Vypočítať aritmetický priemer pre menší počet primeraných dát. Vedieť riešiť primerané nepriamo sformulované úlohy.

Vedieť získavať a zhromažďovať potrebné údaje. Čítať a vytvárať stĺpcový diagram zo získaných údajov.

Riešiť slovné úlohy na násobenie s kombinatorickou motiváciou.

dáta, tabuľka, stĺpcový (koláčový) diagram

Možnosť, počet možnosti, hľadanie možností,...

Kompetencie, ktoré má žiak získať:

• prostredníctvom hier a matematických pokusov získa skúsenosti s organizáciou súborov predmetov a javov
• vie z daného počtu prvkov vybrať skupinu spĺňajúcu určité kritériá
• vykonáva zber, zápis, interpretáciu údajov a vie ich graficky znázorniť
• vie rozlišovať šance

Postoje, ktoré má žiak dosiahnuť:

• je schopný ďalším spôsobom vnímať okolitú realitu
• získava sebavedomie pri riešení praktických úloh

Záverečné opakovanie a zhrnutie učiva

Súhrnné cvičenia

Cabri geometria

I.                     Oboznámenie sa s programom

Naučiť sa pracovať s programom

Doterajšie geometrické vedomosti aplikovať v rámci programu

Vytvoriť na obrazovke počítača aj zložitejšie konštrukcie

priamka, bod, úsečka,

trojuholník, štvorec, obdĺžnik, kruh,

Rovnobežky, kolmice, pravý uhol, ryska, rozmer, strana, rovnobežník, štvorec, obdĺžnik, susedné strany, protiľahlé strany

Priamka a úsečka

Kolmica na priamku

Rovnobežky

Kruh, kružnica

Trojuholník, štvorec, obdĺžnik

Kompetencie, ktoré má žiak získať:

• vie rozlišovať rovinné útvary a priestorové telesá vo svojom okolí
• aplikovať doterajšie geometrické vedomosti v rámci programu
• vie v programe vytvárať jednoduché konštrukcie za pomoci a bez pomoci učiteľa
• vie používať vhodný softvér na rysovanie geometrických útvarov a zisťovanie rôznych vzťahov a súvislostí ň
• vie prijať zodpovednosť za svoj diel práce, komunikovať a kooperovať s ostatnými členmi tímu.

Postoje, ktoré má žiak dosiahnuť:

• je schopný ďalším spôsobom rozvíjať svoje geometrické schopnosti a priestorovú predstavivosť
• získava sebavedomie pri riešení  geometrických úloh
• zažíva geometrie

PT – prierezová téma

OaSR – osobný a sociálny rozvoj

TPaPZ -  tvorba projektu a prezentačné zručnosti

MEV – mediálna výchova

MUV – multikultúrna výchova

EV – environmentálna výchova

RP – ročníkový projekt

IV – informatická výchova

PdV – protidrogová výchova

VMR – výchova k manželstvu a rodičovstvu

VPI – výchova proti intolerancii

IM – inovatívne metódy

Cg – Cabri Geometria

e-Beam – vyučovanie s interaktívnou tabuľou

R – rozširujúce učivo

Medzipredmetové  vzťahy

Prierezové témy

Opakovanie a prehĺbenie učiva 4. ročníka 

slovenský jazyk a literatúra (práca s textom)

Násobenie a delenie v obore do 10 000

slovenský jazyk a literatúra (práca s textom)

Geometria a meranie

zemepis (dĺžka a jej jednotky)
fyzika (jednotky dĺžky)

Vytvorenie oboru prirodzených čísel do a nad 1 000 000

dejepis (Rímske číslice)
slovenský jazyk a literatúra (práca s textom)

Geometria – stavby z telies a štvorcová sieť

zemepis (dĺžka a jej jednotky),
 fyzika (jednotky dĺžky)

výtvarná výchova, estetika

Počtové výkony s prirodzenými číslami

slovenský jazyk a literatúra (práca s textom)

Logika, dôvodnenie, dôkazy

slovenský jazyk a literatúra (práca s textom, čítanie s porozumením)

Riešenie slovných úloh

slovenský jazyk a literatúra (práca s textom, čítanie s porozumením)

biológia, enviromentálna výchova – slovné úlohy s prírodnou tematikou

Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich matematické myslenie

informatika (práca s počítačom),

 slovenský jazyk a literatúra (práca s textom, čítanie s porozumením)

Cabri geometria

informatika (práca s počítačom)                                         

Záverečné opakovanie

slovenský jazyk a literatúra (práca s textom)

Do jednotlivých vyučovacích hodín sú implementované nasledujúce prierezové tematiky:

– osobný a sociálny rozvoj

-  tvorba projektu a prezentačné zručnosti

– mediálna výchova

–multikultúrna výchova

– environmentálna výchova

– ročníkový projekt

– informatická výchova

– protidrogová výchova

– výchova k manželstvu a rodičovstvu

– výchova proti intolerancii

– inovatívne metódy

–Cabri Geometria

Jednotlivé prierezové tematiky sú podrobnejšie rozpracované v tematických výchovnovzdelávacích plánoch